Unendlichkeit – Wie groß ist das?

Unendlichkeit ist ein schwer zu verstehendes Konzept. Der Prozess der Wiedergeburt (bzw. Samsāra) hat keinen erkennbaren Anfang. Er reicht in die Unendlichkeit zurück. Mathematiker sind zu dem Schluss gekommen, dass es viele Ebenen der Unendlichkeit gibt!

Einführung

1. Was ist die größte Zahl, die Sie sich vorstellen können? Nun fügen Sie eins hinzu und wir haben eine größere Zahl! Es gibt einige bekannte große Zahlen. Angesichts der Rekord-Haushaltsdefizite der Industrienationen in Billionen von Dollar und des Gesamtnennwerts aller weltweit gehandelten Derivate, der sich auf tausend Billionen Dollar oder eine Billiarde Dollar beläuft, sind Billionen und Billiarden in der Tat große Zahlen.

  • Auch wenn sich eine Billion wie eine Milliarde anhört, ist eine Billion viel größer als eine Milliarde. Wenn Sie eine Milliarde Dollar pro Tag ausgeben, dauert es tausend Tage, bis Sie eine Billion Dollar ausgegeben haben.

Wie stellt man große Zahlen dar?

2. Die Anzahl der Moleküle in einem Kubikzentimeter Gas beträgt 2.7 x 1018 oder 2,7 x 10^18 (dies ist eine einfache Art, große Zahlen auszudrücken; statt 10000 schreiben wir 104 bzw. 10^4). Da Elektronen noch kleiner sind, sollte man meinen, dass es eine riesige Anzahl von Elektronen im beobachtbaren Universum gibt; die geschätzte Zahl liegt bei 1087. Das ist natürlich eine riesige Zahl, aber bei weitem nicht unendlich.

  • Das zeigt aber die Potenz eines Exponenten. Jedes Mal, wenn der Exponent um eins erhöht wird, verzehnfacht sich die Zahl. Auch wenn 1087 im Vergleich zu 1018  nicht so groß wirkt, ist es doch ein gewaltiger Unterschied. Eine weitere große Zahl ist die Entfernung zwischen der Erde und dem Rand des beobachtbaren Universums, was auf etwa 46 Milliarden Lichtjahre bzw. rund 1023 Meilen geschätzt wird. Auch wenn wir uns solch große Zahlen nur schwer vorstellen können, sind sie doch alle endlich.

Was ist ein Googol?

3. Es gibt einige berühmte große Zahlen. Ein Googol ist 10100, eine unvorstellbar große Zahl, selbst verglichen mit der Anzahl der Elektronen im Universum (1087). Nebenbei bemerkt: Das Internetunternehmen Google sollte eigentlich Googol heißen, aber jemand hat sich geirrt, und so wurde der Name Google vergeben. Ein Googolplex ist ein gewaltiger Brocken; es sind 10Googol bzw. 10(10^100).

  • Dennoch kann man zu jeder dieser großen Zahlen eins addieren und erhält immer eine größere Zahl. Daher ist keine Zahl, wie groß sie auch sein mag, das Ende der Möglichkeiten.

Unendlichkeit – jenseits jeder vorstellbaren Zahl

4. Daher haben die Mathematiker den Begriff „Unendlichkeit“ geprägt, um eine unendlich große Zahl zu bezeichnen. Das Wort kommt vom lateinischen „infinitas“ bzw. „Unbegrenztheit“. Da die Unendlichkeit nicht abzählbar ist, hat sie einige seltsame Eigenschaften: Was auch immer man zu einer Unendlichkeit addiert (oder mit ihr multipliziert), man erhält immer noch Unendlichkeit.

  • Der deutsche Mathematiker David Hilbert veranschaulichte die „abnormalen“ Eigenschaften der Unendlichkeit mit der Idee eines „Unendlichkeitshotels“, was eine unendliche Anzahl von Zimmern hat. Das „Unendlichkeitshotel“ hat immer ein freies Zimmer: Die Hotelleitung kann die Person, die das n-te Zimmer belegt, immer bitten, in das (n+1)-te Zimmer umzuziehen, das (n+1)-te Zimmer in das (n+2)-te Zimmer und so weiter, und so das n-te Zimmer an den neuen Gast vergeben. Selbst wenn unendlich viele neue Gäste eintreffen, kann das Hotel sie alle unterbringen!

Unendlichkeit ist real

5. Das soll nicht heißen, dass die Unendlichkeit ein nutzloses oder falsches Konzept ist. Die oben beschriebenen Argumente sind gültig. Mathematiker können viele Integrationsaufgaben nicht ohne Unendlichkeit durchführen. Physiker verwenden die Unendlichkeit ständig (aber sie versuchen, endliche physikalische Werte zu erhalten).

  • Das Konzept der Unendlichkeit ist real (und seltsam). Zum Beispiel hat eine Linie mit endlicher Länge unendlich viele Punkte, egal ob sie einen Zentimeter oder tausend Kilometer lang ist. Die Erfindung der Infinitesimalrechnung durch Newton und Leibniz hat dazu beigetragen, einige der Probleme zu lösen, die sich aus solchen Situationen ergeben.

Raum und Zeit – unendlich!

6. Im physikalischen Sinne ist Unendlichkeit ein eher vager Begriff, der bedeutet „größer als alles, was prinzipiell von der Erfahrung erfasst werden kann“. Zum Beispiel ist der Raum unendlich, und soweit unsere hochentwickelten Instrumente es uns erlauben, zu „sehen“, gibt es kein Ende.

  • Unser Universum hat möglicherweise eine unendliche Ausdehnung, da die Wissenschaftler nur bis zu einem endlichen Punkt „sehen“ können. Der Raum ist also unbegrenzt.
  • Was ist mit der Zeit? Falls unser Universum mit dem Urknall begann, gibt es nach der Inflationstheorie mehrere Paralleluniversen.
  • Nach dem Modell der „zyklischen Theorie“, einer alternativen Theorie, kommt es im selben Universum zu einem „Big Crunch“, der zu einem weiteren Urknall führt, und der ganze Prozess wiederholt sich. Es gibt also auch keinen Beginn der Zeit. Zeit ist unendlich.
  • Übrigens sind diese beiden Theorien laut Buddha Dhamma nicht korrekt. Es sind einzelne Sternsysteme (cakkāvāta), die den zyklischen Prozess von Geburt und Zerstörung durchlaufen, nicht das Universum als Ganzes.

Samsāra (Wiedergeburtsprozess) reicht unendlich weit zurück!

7. Der Buddha benutzte ein großes Äon als Maßeinheit, um seinen Anhängern zu helfen, sich die enorme Länge von Samsāra vorzustellen. Ein großes Äon (mahā kappa) ist laut Buddha länger als die Zeit, die ein Mensch brauchen würde, um einen Berg aus festem Granit mit einem Umfang von einem Yojana (etwa 7 Meilen) und einer Höhe von einem Yojana abzutragen, indem er ihn einmal alle 100 Jahre mit einem Seidentuch überstreicht.

  • Heutzutage verwenden Wissenschaftler das Wort „Äon“, um die Dauer eines Universums zu bezeichnen (vom „Urknall“ bis zum „Big Crunch“ bzw. einfach bis zum Verschwinden). Aber ein Maha Kappa bedeutet die Lebensdauer eines Sonnensystems. Das Universum hat „keinen Anfang“. Ich glaube, dass die Wissenschaft in der Zukunft zu dem Schluss kommen wird, dass die „Urknalltheorie“ nicht korrekt ist (diese besagt, dass das Universum mit dem Urknall aus dem Nichts heraus entstand).

Eine weitere Analogie des Buddha

8. Eines Tages fragten die Bhikkhus den Buddha, wie viele „große Äonen“ bereits vergangen seien. Der Buddha sagte ihnen: „Angenommen, Bhikkhus, es gäbe vier Mönche, jeder mit einer Lebensspanne von einhundert Jahren, und jeder von ihnen würde sich jeden Tag an 100.000 große Äonen erinnern. Es wären noch immer große Äonen übrig, die sie noch nicht erinnert hätten, wenn diese vier Mönche am Ende von einhundert Jahren Lebenszeit sterben. Denn, Bhikkhus, dieses Samsāra ist ohne erkennbaren Anfang„.

  • Ein faszinierendes Buch, das über solche schwer fassbaren Ideen (in der Wissenschaft) berichtet, ist „Der Anfang der Unendlichkeit: Erklärungen, die die Welt verwandeln“ von David Deutsch.
  • Unendlichkeit ist ein verblüffendes Konzept. Eine Frage, die häufig auftaucht, ist zum Beispiel die folgende. Wir haben unendlich viel Zeit gehabt, um Nibbāna zu erlangen. Warum haben dann nicht alle Lebewesen Nibbāna erlangt?“ Siehe Das Unendlichkeitsproblem im Buddhismus.

Zusammenfassung 

9. Jeder von uns „lebt“ schon seit unendlich langer Zeit. Laut Buddha gibt es keinen erkennbaren Anfang des Lebens. Siehe: Ursprung des Lebens – Es gibt keinen erkennbaren Anfang.

  • Während eines Großteils dieser Zeit hat jeder von uns viel mehr gelitten als kurze Abschnitte der Freude genossen. Das liegt daran, dass Geburten in „guten Reichen“ selten sind (Menschen-, Deva- und Brahma-Reiche). Siehe Wie der Buddha die Chance der Wiedergeburt im Menschenreich beschrieb.
  • Die meisten vergangenen Geburten geschahen in den vier unteren Reichen (einschließlich Tierreich), wo das Leiden dominiert.
  • Deshalb mahnte der Buddha, uns intensiv in Richtung Nibbāna zu bewegen, um schlimmes Leiden in zukünftigen Wiedergeburten zu vermeiden.

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